Сформированный в 1960 году состав судей Вологодского городского народного суда к 1968 году работал стабильно. С 31 марта 1968 года по декабрь 1970 года руководство судом осуществлял Евсеев Александр Иванович.
А 13 декабря 1970 года избиратели всеобщим тайным голосованием избрали новый состав народного суда. Как указано в приказе № 128 от 15 декабря 1970 года по Вологодскому городскому народному суду, в выборах приняли участие 99,8% жителей города. Свои голоса за выдвинутых кандидатов отдали 99,5%. В состав вошли судьи уже работающие в суде и вновь избранные. Всего в штате суда на тот период числилось 8 народных судей.
С этого дня Гавриков Юрий Сергеевич приступил к обязанностям председателя суда. Его автобиография к тому времени умещалась на одну страницу рукописного текста, но раскрывала не только жизненный путь, но и личностные качества, становление характера.
С сентября 1941 года Юрий Сергеевич ушел добровольцем на фронт, защищал рубежи Родины. Служил рядовым в отдельном лыжном стрелковом батальоне, который вел боевые действия на Мурманском направлении. Воевал на Карельском и Юго-Западном фронтах. В составе 1-го Украинского фронта освобождал от фашистских захватчиков страны Европы. Прошел фронтовыми дорогами от Северного Донца до чехославакского города Карлсбад. Трижды ранен. Службу в Советской Армии закончил в августе 1946 г. в звании гвардии лейтенанта, в должности комсорга полка. Награжден орденом Славы Ш степени, двумя медалями «За отвагу», медалями «За победу над Германией» и «За освобождение Праги». Демобилизован по состоянию здоровья.
С 1949 года член Вологодской областной коллегии адвокатов. В 1954 года окончил с отличием Ленинградский юридический институт. 18 декабря 1960 года избран народным судьей Вологодского городского суда.
Практически вся работа и ответственность Юрию Сергеевичу были знакомы, он неоднократно исполнял обязанности председателя суда.
Вновь назначенным руководителем были сохранены уже имеющиеся традиции, нарабатывались новые для улучшения деятельности суда в целом и отвечающие требованиям действующего законодательства.
В тот период на суды возлагалась обязанность не только рассматривать поступившие дела, материалы и заявления. Суд должен был воспитывать граждан в духе преданности Родине и делу коммунизма, в духе точного и неукоснительного исполнения Советских законов, бережного отношения к социалистической собственности, соблюдения дисциплины труда, честного отношения к государственному долгу, уважения к правам, чести и достоинству граждан, правилам социалистического общежития. Назначая меры наказания, суд должен был не только карать преступников, временно изолировать от них общество, но и принимать меры к их исправлению и перевоспитанию.
В соответствии с Конституций СССР и Закона «О судоустройстве СССР, союзных и автономных республик» на первое место ставились интересы государства, но без ущемления прав учреждений, предприятий, колхозов, общественных организаций и конкретных граждан. Эти требования учитывались председателем суда при планировании и организации работы.
Деятельность суда ежегодно строилась по предметно-территориальному принципу при рассмотрении конкретных дел. Деления на уголовные и гражданские составы не было. Председатель суда сохранял за собой право передавать дела от одного судьи другому. Сам Юрий Сергеевич рассматривал дела об убийствах, половой неприкосновенности, восстановлении на работе.
Именно им в 1971 году рассмотрено уголовное дело в отношении Грановской Л.А., совершившей умышленное убийство поэта Рубцова Н.М.
Эти категории дел в то время считались наиболее сложными. Каждое дело с отмененным (а их были единицы) или измененным решением вышестоящей судебной инстанцией обсуждалось на совещании судей.
В дежурные дни судьи принимали заявления от граждан, рассматривали административные материалы на нарушителей общественного порядка.
Судьям в обязательном порядке также следовало проводить профилактическую работу, выступать ежемесячно с отчетными докладами, читать по две лекции в месяц, контролировать работу товарищеских судов, поведение лиц, осужденных к наказаниям, не связанным с лишением свободы.
Особое внимание уделялось контролю за поведением несовершеннолетних осужденных. Судей ориентировали в целях профилактики на увеличение числа дел, рассмотренных с выездом на предприятия.
Каждому судье поручалось анализировать практику рассмотрения определенной категории дел. Председателем суда контролировались сроки проводимых мероприятий. Качество выборочно проверялось другими судьями. Отчеты заслушивались на совещаниях у председателя суда, отмечались ошибки, высказывались пожелания.
Доклады председателя и представления суда о «состоянии судимости в городе и конкретных предприятиях» заслушивались на заседаниях ГК КПСС И ГК ВЛКСМ, комиссии по социалистической законности горисполкома, регулярно отчеты о выполненной работе направлялись в отдел юстиции.
Особое внимание Гавриков Юрий Сергеевич уделял учебе. Процесс обучения охватывал всех работников и тех, кто имел отношение к деятельности суда. Значительное число сотрудников совмещали работу с учебой в институте. Учились не только секретари, но и судьи (Круглова К.М., Панфилова М.В., Нутрихин П.И., Кошкин Ю.И.).
В целях повышения идейно-политического уровня, деловой квалификации, профессионального мастерства, ориентирования в действующем законодательстве учебу проводили, не только среди судей, но и с секретарями, судебными исполнителями, делопроизводителями, регулярно проводили смотры-конкурсы по составлению протокола судебного заседания. При этом не только награждали лучших, но и разбирали ошибки. Учили начинающих работников организации делопроизводства, исполнению судебных решений и приговоров в части гражданских исков, обменивались положительным опытом.
Регулярные занятия организовывались с народными заседателями, председателями товарищеских судов. На практике судьи учили и поручали народным заседателям составлять решения по делам, рассмотренным с их участием. Народные заседатели помогали контролировать поведение осужденных к наказаниям не связанным с изоляцией от общества. Выходили с проверками по месту их жительства, учебы, работы.
В целях усиления правовой пропаганды среди молодежи города на постоянной основе проводились занятия в школах, читались лекции об ответственности несовершеннолетних, в том числе за имущественные преступления, против личности.
Сам Юрий Сергеевич принимал непосредственное участие в учебном процессе. Он был профессиональным юристом, прекрасным ораторам. На лекциях он не читал подготовленный текст. Он разъяснял закон, преподносил слушателям материал простыми словами, смотрел на слушателей и мог видеть, насколько им интересен и понятен ли материл. Была полная взаимосвязь лектора с аудиторией. Секретарям разрешалось посещать его лекции в качестве слушателей. В межсессионный период он контролировал подготовку студентов заочников к экзаменам, проводил занятия.
В целом проводимая работа всеми сотрудниками суда под руководством председателя и при его непосредственном участии позволила обеспечить деятельность суда на высоком профессиональном уровне.
Судьи в порядке оказания помощи выезжали для рассмотрения дел в районные суды области. Народные заседатели привлекались к исполнению обязанностей судьи, судебных исполнителей, даже рассматривали небольшие дела. Конечно под контролем судей.
Уже тогда суд стал кузницей кадров для областного суда. Судьи областного суда (Кошкин Ю.И., Крылов П.И., Тулетин В.А., Панфилова М.В., Жестоканов А.П., Нечаева Ф.Ф.) начинали свою профессиональную деятельность под руководством Гаврикова Юрия Сергеевича. И это не окончательный список. Тихонина К.В. преподавала гражданское право в ВЮЗИ. Получив высшее юридическое образование, сотрудники суда того поколения поступали на службу в органы прокуратуры, продолжали работу в качестве юрисконсультов на предприятиях города. Длительный период юридический отдел Администрации области состоял из сотрудников получивших хорошую закалку и профессиональную подготовку в Вологодском городском народном суде.
Сам Юрий Сергеевич после реорганизации и до августа 1982 года возглавлял работу Октябрьского районного народного суда города Вологды. Затем продолжил свою трудовую деятельность в качестве преподавателя Вологодского педагогического института.
Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 05.09.1979 Юрию Сергеевичу было присвоено звание заслуженного юриста РСФСР.